水平动力直轨（I类铁轨）对不同矿车加速作用的数学模型

作者：nenn（百度id：正正正正正好）

注1：本文中提到的所有Minecraft版本均为1.12。

注2：相关数学推导需要高等数学知识（大学理工科专业一年级内容），涉及求导、微分和积分的计算。

基于Entitydata测量方法[1]及铁路系统的基本物理描述和研究方法[2]，可以获得I类矿车对不同矿车作用的实验结果。

1) 各物理量的动态过程

2) 各物理量之间的关系

3)最远滑行距离、饱和速度和饱和动量

从上面的实验数据来看，a-t 关系和p-F 关系的图线基本满足线性关系，理应可以获得最佳的拟合效果。但如果仔细观察p-t 关系不难发现，I类和IV类矿车具有类似的规律，而II类和III类矿车和它们并不相同。因此在拟合关于p(t) 和F(t) 的参数时，对于不同种类的矿车，理应使用不同的拟合方法。对于I类和IV类矿车，应拟合p-F 关系，而对于II类和III类矿车，应拟合p-t 关系。如此便可以获得水平充能铁轨对不同矿车加速作用的数学模型。

1)数学模型的建立

2)矿车质量

根据上面的数学模型，可以推算矿车质量m 随耗时t 的变化：

可以发现，这样的数学模型中，即使矿车速度和动量均未达到饱和，矿车的质量也会随耗时的变化而变化，这显然与实验中获得的v-p 和a-F 关系图线相矛盾。实验中获得的v-p 和a-F 关系图线表明，矿车速度和动量均未达到饱和时，两者具有极佳的线性关系。

但这并不否认这个数学模型起到了作用。由于t_v 非常小，所以任何矿车速度和动量均未达到饱和的时间都不超过9游戏刻，而这段时间内矿车只移动了不到2格。因此，这一瑕疵并不会对一般的计算造成影响，但的确会影响到整个体系的自洽。造成这一瑕疵的根本原因，是之前为了建立较为简易的数学模型而作出的武断：a-t 关系在矿车速度达到饱和前具有较好的线性关系。

3)数学模型的修正

通过拟合a(t)和p(t)-F(t)关系获得了上面的数学模型，但计算矿车质量时发现这样会导致体系无法自洽。由于p-t 关系和v-p 关系都具有绝佳的线性关系，因此可以通过v-p 关系重新获得S(t) 、v(t) 和a(t) 。

修正后的数学模型为：

[1] 《矿车分类的基本模块》

[2] 《铁路系统的基本物理描述和研究方法》